"Окружность" - что это такое, определение термина
- Окружность
- — это множество всех точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от заданной точки, называемой центром. Это расстояние известно как радиус.
Детальная информация
Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра. Она является частным случаем эллипса, где оба фокуса совпадают. Расстояние от центра до любой точки называется радиусом. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки и проходящий через центр, его длина равна удвоенному радиусу.
Основные свойства включают симметричность относительно любой прямой, проходящей через центр. Длина окружности вычисляется по формуле ( C = 2\pi r ), где ( r ) — радиус, а ( \pi ) — математическая константа, приблизительно равная 3,1416. Площадь круга, ограниченного окружностью, определяется как ( S = \pi r^2 ).
Окружность можно задать аналитически уравнением ( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 ), где ( (a, b) ) — координаты центра. В полярной системе координат уравнение принимает вид ( \rho = r ).
В геометрии она связана с такими понятиями, как хорда, секущая, касательная, дуга и центральный угол. Хорда — отрезок, соединяющий две точки, секущая — прямая, пересекающая окружность в двух точках, а касательная — прямая, имеющая с ней ровно одну общую точку. Дуга — часть окружности между двумя точками, центральный угол — угол с вершиной в центре, опирающийся на дугу.
Окружность широко используется в технике, архитектуре и естественных науках. Например, шестерни, колеса и подшипники имеют круглую форму для обеспечения равномерного вращения. В природе её форму принимают многие объекты — от пузырей до орбит планет.