Сколько досок в одном кубе? - коротко
В одном кубе шесть досок – по одной на каждую грань. Каждая грань представляет отдельную доску.
Сколько досок в одном кубе? - развернуто
Определим, сколько отдельных деревянных листов (досок) требуется для получения цельного куба заданного размера. Наиболее распространённый способ – собрать каркас из плоских элементов, каждый из которых покрывает одну грань куба. При этом каждая грань представляет собой квадратную поверхность, состоящую из одинаковых досок одинаковой ширины.
Поверхностный вариант.
Пусть сторона куба измеряется в n единицах, а каждая доска имеет размер 1 × 1 единицы. Тогда на одной грани помещается n × n досок. Поскольку у куба шесть граней, общее количество досок, покрывающих всю поверхность, равно
- 6 · n² досок.
Например, при n = 3 (куб со стороной в три доски) получаем 6 · 3² = 54 доски.
Каркасный вариант.
Если требуется лишь каркас, а не полностью закрытая поверхность, доски размещаются по рёбрам. У куба 12 рёбер, каждое из которых состоит из n досок. Следовательно, количество досок для каркаса равно
- 12 · n досок.
Для куба со стороной в 4 единицы это будет 12 · 4 = 48 досок.
Полный заполненный куб.
В случае, когда куб формируется полностью из небольших кубических элементов (каждый из которых можно рассматривать как доску толщиной в одну единицу), общее число элементов равно объёму куба:
- n³ штук.
Если каждый такой элемент считается отдельной доской, то при n = 2 получаем 2³ = 8 досок, а при n = 5 – 125 досок.
Таким образом, количество досок в кубе полностью определяется выбранной схемой сборки и размером стороны. Формулы 6 · n², 12 · n и n³ позволяют быстро рассчитать нужный объём материала для любой конфигурации.