Как вычислить радиус по длине окружности? - коротко
Радиус окружности находится делением её длины на (2\pi): (r = \dfrac{C}{2\pi}). Просто подставьте известную длину C в формулу и вычислите.
Как вычислить радиус по длине окружности? - развернуто
Чтобы найти радиус окружности, зная её длину, достаточно воспользоваться основной геометрической формулой, связывающей эти две величины. Длина окружности (обозначается (C)) выражается через радиус ((R)) и число (\pi) следующим образом:
[ C = 2\pi R. ]
Отсюда радиус вычисляется простым преобразованием:
[ R = \frac{C}{2\pi}. ]
Последовательность действий
-
Определите длину окружности.
При измерении используйте ту же систему единиц, в которой планируете получить ответ (метры, сантиметры, дюймы и т.д.). -
Подставьте значение в формулу.
Делите полученную длину на двойное значение числа (\pi). В большинстве практических расчётов удобно взять (\pi \approx 3{,}14159) или воспользоваться встроенной константой в калькуляторе. -
Выполните деление.
Полученный результат и будет радиусом. При необходимости округлите его до требуемой точности.
Пример расчёта
Длина окружности равна (31{,}4) см.
[ R = \frac{31{,}4}{2 \times 3{,}14159} \approx \frac{31{,}4}{6{,}28318} \approx 5{,}0\ \text{см}. ]
Таким образом, радиус составляет примерно 5 см.
Важные детали
- Если длина окружности задана в километрах, а нужен радиус в метрах, сначала переведите единицы (1 км = 1000 м).
- При работе с приборами измерения могут вносить небольшие погрешности; учитывайте их, особенно в инженерных задачах, где требуется высокая точность.
- При использовании программных средств (таблиц, скриптов) можно задать формулу напрямую:
R = C / (2 * Math.PI).
Следуя этим простым шагам, любой пользователь сможет быстро и точно определить радиус любой окружности, зная лишь её длину.