Как посчитать, во сколько раз одно число больше другого? - коротко
Чтобы узнать, во сколько раз одно число превышает другое, разделите большее число на меньшее; полученный результат показывает, во сколько раз первое число больше второго.
Как посчитать, во сколько раз одно число больше другого? - развернуто
Чтобы понять, во сколько раз одно число превышает другое, необходимо воспользоваться простым арифметическим приёмом – делением. Этот метод позволяет получить точное значение отношения двух величин, которое и будет ответом на вопрос о кратности.
Во-первых, следует определить, какое из чисел будет делителем, а какое – делимым. Делителем всегда выступает то число, которое считается базой сравнения, а делимым – то, которое сравнивают с базовым. Если требуется узнать, насколько больше A по сравнению с B, то A делится на B.
Шаги вычисления:
- Убедитесь, что делитель не равен нулю. Деление на ноль невозможно, поэтому если базовое число равно 0, сравнение в виде кратности не имеет смысла.
- Запишите деление в виде дроби – делимое / делитель.
- Выполните деление. Полученный результат может быть целым, дробным или бесконечной десятичной дробью.
- Интерпретируйте полученный коэффициент.
- Если результат > 1, то первое число больше второго в указанное число раз.
- Если результат = 1, числа одинаковы.
- Если результат < 1, первое число меньше второго; в этом случае часто удобно взять обратную величину, чтобы говорить о том, во сколько раз второе число превышает первое.
Примеры:
- A = 150, B = 30. Делим 150 ÷ 30 = 5. Значит, 150 в 5 раз больше 30.
- A = 45, B = 60. Делим 45 ÷ 60 = 0,75. Это значит, что 45 на 0,75 раз меньше 60, или, если перевернуть отношение, 60 в 1 ÷ 0,75 ≈ 1,33 раз превышает 45.
- A = ‑20, B = 5. Делим ‑20 ÷ 5 = ‑4. Отрицательный результат указывает, что знаки различаются; по модулю 20 в 4 раз больше 5, но имеет противоположный знак.
Особые случаи:
- Сравнение с единицей. Деление любого числа на 1 даёт само число, что показывает, во сколько раз оно превышает единицу.
- Сравнение с десятичными дробями. Если делитель < 1, результат будет больше исходного числа, что отражает усиление кратности.
- Процентное представление. После получения коэффициента его можно умножить на 100 % и выразить в процентах: коэффициент 5 соответствует 500 %. Это удобно, когда требуется показать увеличение в процентах.
Таким образом, любой вопрос о том, насколько одно число превышает другое, решается простым делением с последующей трактовкой полученного числа. Этот подход универсален: он работает для целых, дробных, положительных и отрицательных величин, а также позволяет переходить к процентному выражению, если это необходимо.