"Многогранник" - что это такое, определение термина
- Многогранник
- — это геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Эти грани пересекаются по рёбрам, а рёбра сходятся в вершинах.
Детальная информация
Многогранник представляет собой геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками — гранями. Эти грани пересекаются по отрезкам, называемым рёбрами, а точки пересечения рёбер называются вершинами. Форма многогранника полностью определяется расположением его вершин, соединённых рёбрами в определённом порядке.
Существует множество видов многогранников, отличающихся количеством граней, их формой и симметрией. Простейший пример — правильные многогранники, или платоновы тела, у которых все грани — одинаковые правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Их всего пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Ещё один важный класс — полуправильные многогранники, или архимедовы тела. У них грани могут быть разными правильными многоугольниками, но симметрия остаётся высокой. Примеры включают усечённый куб или ромбокубооктаэдр.
Многогранники могут быть выпуклыми или невыпуклыми. В выпуклом многограннике отрезок, соединяющий любые две точки тела, целиком лежит внутри него. Невыпуклые многогранники имеют впадины или "дыры", где это условие нарушается.
Применение многогранников широко: от архитектуры и дизайна до кристаллографии и компьютерной графики. Их свойства изучаются в теории графов, топологии и других разделах математики.