"Катет" - что это такое, определение термина
- Катет
- — это одна из двух сторон прямоугольного треугольника, прилегающих к прямому углу. Эти стороны образуют прямой угол и являются короче гипотенузы.
Детальная информация
В прямоугольном треугольнике сторона, прилежащая к прямому углу, называется одним из двух отрезков, образующих этот угол. Эти отрезки всегда короче гипотенузы — стороны, лежащей напротив прямого угла.
Длина такого отрезка может быть вычислена с использованием теоремы Пифагора, если известны гипотенуза и второй отрезок. Формула выглядит следующим образом: квадрат длины гипотенузы минус квадрат длины второго отрезка, после чего из результата извлекается квадратный корень.
В тригонометрии для расчётов часто используются отношения между этим отрезком и гипотенузой. Например, косинус угла — это отношение прилежащего отрезка к гипотенузе, а тангенс — отношение противолежащего отрезка к прилежащему.
Эти отрезки находят применение в инженерии, архитектуре и физике, где требуется точное измерение расстояний или углов. Например, при расчёте наклона крыши или определении высоты объекта без непосредственного измерения.
В геометрии свойства этих отрезков помогают решать задачи на построение, доказывать равенство треугольников и находить неизвестные параметры фигур. Они являются основой для многих теорем и формул, используемых в математическом анализе.