Как перевести смешанную дробь в обычную? - коротко
Чтобы перевести смешанную дробь в обычную, умножьте её целую часть на знаменатель, прибавьте числитель и запишите получившееся число над тем же знаменателем. Полученная дробь и есть эквивалентная обыкновенная.
Как перевести смешанную дробь в обычную? - развернуто
Для преобразования смешанной дроби в обычную необходимо выполнить несколько простых шагов, каждый из которых легко проверяется на бумаге или в уме.
Во-первых, определите целую часть и дробную часть. Целая часть записывается слева от черты, а дробная часть – в виде обычной дроби с числителем и знаменателем. Например, в дроби 3 ¾ целая часть равна 3, числитель 3, знаменатель 4.
Во-вторых, умножьте знаменатель дроби на целую часть. Это действие дает количество «полных» частей, которые уже содержатся в целой части. В нашем примере: 4 × 3 = 12.
В-третьих, к полученному произведению прибавьте числитель дроби. Полученный результат станет новым числителем неправильной дроби. Для примера: 12 + 3 = 15.
В-четвёртых, оставьте прежний знаменатель без изменений. Таким образом, получаем конечную форму: 15/4.
Итоговый алгоритм можно оформить в виде списка:
- Выделите целую часть A и дробную часть B/C (где B – числитель, C – знаменатель).
- Вычислите A × C.
- Сложите результат с B, получив новый числитель N = A·C + B.
- Запишите полученную дробь N/C.
Если требуется упростить полученную дробь, найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделите обе части на него. В большинстве учебных задач полученная дробь уже несократима, но проверка не занимает много времени.
Пример с более сложными числами: 7 ⅖ → A = 7, B = 2, C = 5.
Шаг 2: 7 × 5 = 35.
Шаг 3: 35 + 2 = 37.
Итог: 37/5. НОД = 1, поэтому дробь остаётся в такой форме.
Таким образом, любой смешанный числитель превращается в обычную дробь посредством простого умножения, сложения и, при необходимости, сокращения. Этот метод работает для всех положительных и отрицательных смешанных дробей, только в случае отрицательных чисел следует сохранять знак перед всей полученной дробью.