Как перевести дробь в дробь с целым числом? - коротко
Чтобы превратить обычную дробь в смешанную, разделите числитель на знаменатель: целая часть — результат целочисленного деления, а остаток записывается в виде дроби с тем же знаменателем.
Как перевести дробь в дробь с целым числом? - развернуто
Для преобразования неправильной дроби в смешанную запись необходимо выполнить несколько простых действий. Сначала определяем, сколько целых частей содержится в числителе, а затем оставшуюся часть записываем в виде простейшей дроби.
- Делим числитель на знаменатель целочисленно. Частное — это целая часть результата.
- Вычисляем остаток от деления: остаток = числитель − (знаменатель × частное). Этот остаток становится новым числителем дроби.
- Оставшийся знаменатель сохраняем без изменений. Если остаток равен нулю, дробь полностью переходит в целое число и записывается без дробной части.
Пример. Пусть дана дробь (\frac{17}{5}). Делим 17 на 5: получаем частное = 3, остаток = 2. Записываем результат как (3\frac{2}{5}). Если бы остаток оказался равным 0, например в дроби (\frac{20}{4}), то после деления получаем целое = 5 и запись будет просто «5».
Иногда получившаяся дробная часть может быть несократимой. В таком случае её оставляют в исходном виде. Если же числитель и знаменатель имеют общий делитель, следует упростить дробь перед записью. Например, (\frac{14}{6}) делим: 14 ÷ 6 = 2, остаток = 2. Дробная часть (\frac{2}{6}) сокращается до (\frac{1}{3}), и окончательная запись будет (2\frac{1}{3}).
Если требуется выполнить обратную операцию — превратить смешанную запись в неправильную дробь — действуем наоборот. Умножаем целую часть на знаменатель, прибавляем числитель дроби и получаем новый числитель, а знаменатель оставляем прежним. Например, (4\frac{3}{7}) превращаем в (\frac{4·7+3}{7} = \frac{31}{7}).
Эти правила применимы к любой рациональной дроби, независимо от размеров числителя и знаменателя. При правильном выполнении всех шагов результат всегда будет точным и удобным для дальнейших вычислений.