Как перевести дробь в десятичную дробь 5 класс? - коротко
Чтобы превратить обычную дробь в десятичную, делим числитель на знаменатель; полученный результат записываем как десятичное число, при необходимости добавляя нули. Если полученная часть бесконечна, её можно округлить до требуемого количества знаков после запятой.
Как перевести дробь в десятичную дробь 5 класс? - развернуто
Перевод обычной дроби в десятичную — это простая операция деления числителя на знаменатель. В пятом классе ученики уже умеют выполнять деление столбиком, поэтому процесс выглядит предсказуемо и понятен.
Для начала следует проверить, делится ли знаменатель на простые множители 2 и 5. Если это так, дробь легко приводится к десятичному виду без остатка. Например, в дроби ¾ знаменатель 4 = 2·2, поэтому делим 3 ÷ 4 = 0,75. Если в знаменателе присутствуют другие простые числа (3, 7, 11 и т.д.), при делении получится бесконечная периодическая десятичная дробь, но её тоже можно получить, используя обычный алгоритм деления.
Последовательность действий
- Записываем числитель над чертой деления, а знаменатель — под чертой.
- Если числитель меньше знаменателя, ставим ноль в целой части и ставим запятую.
- Прибавляем к числителю нули (по необходимости) и делим, получая очередную цифру десятичного разряда.
- Повторяем процесс, пока не получим остаток 0 (в этом случае дробь конечна) или пока не заметим, что остаток повторяется (тогда получаем период).
Пример 1. Перевести 5⁄8 в десятичную форму.
5 < 8, значит целая часть 0, ставим запятую. Добавляем ноль к числителю: 50 ÷ 8 = 6, остаток 2.
Продолжаем: 20 ÷ 8 = 2, остаток 4.
40 ÷ 8 = 5, остаток 0.
Ответ 0,625.
Пример 2. Перевести 7⁄12.
7 < 12 → 0, добавляем ноль: 70 ÷ 12 = 5, остаток 10.
100 ÷ 12 = 8, остаток 4.
40 ÷ 12 = 3, остаток 4.
Остаток 4 уже появился, значит дальше будет повторяться цифра 3.
Ответ 0,58(3) — бесконечная периодическая дробь, где «3» повторяется.
Советы для школьников
- При работе с небольшими знаменателями (2, 4, 5, 8, 10, 20) обычно получаются конечные десятичные дроби, потому что их можно представить в виде степеней 10.
- Если знаменатель содержит только 2 и 5, то дробь всегда конечна. Например, 3⁄40 = 0,075, потому что 40 = 2³·5.
- При наличии других простых множителей (3, 7, 11…) ожидайте период. Записывайте первую цифру периода в скобках, чтобы ясно показать повторяющуюся часть.
- Проверяйте полученный результат, умножая полученную десятичную дробь на знаменатель. Если получаете исходный числитель, значит расчёт верен.
Таким образом, перевод любой обыкновенной дроби в десятичную форму сводится к элементарному делению. При правильном выполнении шагов ученики легко получат как конечные, так и периодические десятичные дроби, что является важным навыком для дальнейшего изучения математики.