Как найти радиус по длине окружности? - коротко
Радиус вычисляется делением длины окружности на 2π.
Например, при C = 31,4 см получаем r ≈ 5 см.
Как найти радиус по длине окружности? - развернуто
Определить радиус круга, зная его длину, можно с помощью простой алгебраической операции. Длина окружности (C) и радиус (R) связаны неизменным соотношением
[ C = 2\pi R . ]
Чтобы выразить радиус, необходимо решить уравнение относительно (R). Делим обе части на (2\pi):
[ R = \frac{C}{2\pi}. ]
Эта формула работает для любого круга, независимо от размеров и единиц измерения, при условии, что в обоих случаях используется одна и та же система измерений (метры, сантиметры, дюймы и т.п.).
Шаги расчёта
-
Запишите известную длину окружности.
Убедитесь, что значение записано в числовом виде и обозначено в нужных единицах. -
Подставьте значение в формулу.
[ R = \frac{C}{2\pi} ] где (\pi) принято принимать как 3,14159… (можно использовать более точные значения, если требуется). -
Выполните деление.
При необходимости используйте калькулятор для повышения точности. Если требуется результат в целых единицах, округлите полученное число в соответствии с требуемой точностью. -
Проверьте полученный радиус.
Умножьте найденный радиус на (2\pi) и сравните полученную величину с исходной длиной окружности. Отклонение должно быть в пределах приемлемой погрешности измерения.
Пример расчёта
Длина окружности известна и равна 31,4 см.
[ R = \frac{31{,}4}{2 \times 3{,}14159} \approx \frac{31{,}4}{6{,}28318} \approx 5{,}00\ \text{см}. ]
Проверка: (2\pi \times 5{,}00 \approx 31{,}415) см, что почти совпадает с исходным значением.
Важные замечания
- При работе с большими числами удобно использовать научный калькулятор или программные средства, где (\pi) задаётся автоматически с высокой точностью.
- Если длина окружности задана в километрах, а требуется радиус в метрах, сначала переведите все величины в одну систему (например, 1 км = 1000 м).
- При измерении длины окружности в полевых условиях возможны погрешности из‑за неточности измерительных инструментов; в этом случае рекомендуется уточнить результат несколькими измерениями и взять их среднее значение.
Таким образом, зная только длину окружности, радиус находится мгновенно, достаточно выполнить деление на двойное значение числа (\pi). Это базовый и надёжный метод, который применяется в инженерных расчётах, строительстве, а также в учебных задачах по геометрии.