Что такое RSA? - коротко
RSA — асимметричный криптографический алгоритм, построенный на сложности факторизации больших простых чисел. Он использует пару ключей: открытый — для шифрования и создания цифровой подписи, закрытый — для расшифрования и проверки подписи.
Что такое RSA? - развернуто
RSA — это одна из первых и наиболее широко применяемых систем асимметричной криптографии. Принцип её работы базируется на математической сложности разложения большого составного числа на простые множители. Именно эта сложность обеспечивает конфиденциальность и подлинность передаваемых данных без необходимости предварительного обмена секретными ключами.
Алгоритм состоит из трёх основных этапов: генерация ключевой пары, шифрование (или подпись) и расшифровка (или проверка подписи). При генерации выбираются два больших простых числа p и q, их произведение n = p·q служит модулем как для открытого, так и для закрытого ключа. Затем вычисляется функция Эйлера φ(n) = (p − 1)(q − 1) и подбирается открытый экспонент e, взаимно простой с φ(n). Закрытый экспонент d находится как мультипликативная обратная к e по модулю φ(n). Пара (e, n) становится открытым ключом, а (d, n) — закрытым.
Процесс шифрования прост: открытый ключ применяется к открытой части сообщения M (представленной как число, меньшее n) по формуле C = M^e mod n. Для восстановления исходного текста получатель использует закрытый ключ: M = C^d mod n. Благодаря свойствам модульной арифметики, операция возведения в степень с закрытым экспонентом обратна возведению в степень с открытым, что гарантирует корректность расшифровки.
Для создания цифровой подписи алгоритм работает в обратном порядке. Отправитель вычисляет хеш‑значение сообщения, затем подписывает его закрытым ключом: S = H(M)^d mod n. Получатель проверяет подпись, возводя её в степень открытого экспонента: H′ = S^e mod n и сравнивает полученный хеш с собственным вычислением H(M). Совпадение подтверждает подлинность подписи и целостность данных.
Список ключевых характеристик RSA:
- Асимметричность – два разных ключа, один открытый, другой закрытый.
- Непрерывная масштабируемость – длина ключа может быть увеличена (например, 2048 бит, 3072 бит, 4096 бит) для повышения уровня защиты.
- Сложность факторизации – безопасность напрямую связана с невозможностью эффективно разложить n на простые множители при текущих вычислительных возможностях.
- Широкая совместимость – поддерживается большинством протоколов (TLS/SSL, SSH, PGP) и программных библиотек.
Однако RSA имеет ограничения. При слишком коротких ключах (меньше 1024 бит) возможна атака с использованием современных алгоритмов факторизации. Кроме того, операции возведения в степень требуют значительных вычислительных ресурсов, что делает алгоритм менее эффективным по сравнению с некоторыми современными схемами (например, эллиптической криптографией) при работе с большими объёмами данных.
В реальных системах RSA обычно применяется совместно с другими механизмами: открытый ключ используется для безопасного обмена симметричным ключом, а уже симметричный алгоритм (AES, ChaCha20) шифрует основной поток данных. Такая гибридная модель сочетает преимущества асимметричной защиты (удобство распределения открытых ключей) и высокой скорости симметричного шифрования.
Итоговый вывод: RSA представляет собой надёжный метод защиты информации, основанный на теории чисел, позволяющий обеспечить конфиденциальность, аутентификацию и целостность данных без предварительного обмена секретными ключами. При правильном выборе длины ключа и соблюдении рекомендаций по использованию алгоритм остаётся одним из краеугольных камней современной криптографии.