Брат мужа сестры — как называется? - коротко
Это ваш шурин. Он является братом вашего мужа.
Брат мужа сестры — как называется? - развернуто
Брат мужа вашей сестры не имеет собственного отдельного названия в системе русской родственной терминологии. Он относится к категории «родственников по браку», но прямая связь с вами отсутствует, поэтому в официальных и бытовых словарях не фиксируется отдельный термин.
Обычно в разговоре используют описательное сочетание — брат мужа сестры. В некоторых ситуациях, когда контекст уже ясен, допускается сокращённое обозначение — брат мужа; однако это сокращение может вводить двусмысленность, потому что «брат мужа» также может означать брата вашего собственного супруга.
Если необходимо указать на степень родства более формально, то можно сказать, что данный человек является братом вашего зятя (потому что ваш зять — это муж вашей сестры). Тем не менее, даже в таком случае терминологически речь идёт о родственнике по браку, а не о кровном родственнике, и специального слова нет.
Итак, правильным и однозначным способом назвать этого человека будет «брат мужа вашей сестры»; иных официальных названий в русском языке не существует.