Общие идеи о симметрии
Основные концепции
Симметрия — это свойство объекта сохранять свою структуру при определенных преобразованиях. Она проявляется в гармонии и пропорциональности частей целого, будь то геометрическая форма, математическое уравнение или природное явление. В геометрии симметрия часто выражается через отражения, повороты и переносы, которые оставляют фигуру неизменной. Например, квадрат симметричен относительно поворота на 90 градусов, а круг — относительно любого поворота вокруг центра.
В физике симметрия лежит в основе многих законов природы. Законы сохранения, такие как сохранение энергии или импульса, связаны с инвариантностью уравнений относительно временных сдвигов или пространственных перемещений. Кристаллы демонстрируют симметрию в своей атомной структуре, а биологические организмы часто обладают зеркальной симметрией, как листья или крылья бабочек.
Математика изучает симметрию через теорию групп, где преобразования, сохраняющие объект, образуют алгебраическую структуру. Эта теория находит применение в криптографии, квантовой механике и даже в искусстве. Симметрия может быть точной или приближенной, дискретной или непрерывной, что расширяет её применение в различных областях.
В искусстве и архитектуре симметрия создает ощущение порядка и красоты. Многие классические здания, такие как Парфенон, построены с учетом зеркальной симметрии, а орнаменты используют повторяющиеся паттерны. Однако асимметрия тоже может быть выразительной, подчеркивая динамику и оригинальность. Симметрия — это не просто визуальное явление, а фундаментальный принцип, пронизывающий науку, природу и культуру.
Симметрия как свойство
Симметрия — это фундаментальное свойство объектов, систем и законов природы, проявляющееся в их соразмерности и уравновешенности. Она возникает, когда части целого можно отразить, повернуть или переместить так, что их положение относительно друг друга останется неизменным. В геометрии симметрия часто выражается через оси, плоскости или центры, вокруг которых фигура выглядит одинаково. Например, квадрат симметричен относительно вертикальной, горизонтальной и диагональных осей.
В природе симметрия встречается повсеместно. Листья растений, крылья бабочек, снежинки — все эти объекты демонстрируют разные виды симметрии. Даже человеческое тело обладает зеркальной симметрией, хотя и не идеальной. Это свойство не только делает окружающий мир гармоничным, но и упрощает его изучение, поскольку симметричные структуры легче описывать и анализировать.
Физика и математика широко используют симметрию для формулировки законов. Законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения напрямую связаны с симметрией пространства и времени. Если система симметрична относительно сдвига во времени, энергия в ней сохраняется. Аналогично, однородность пространства обеспечивает сохранение импульса.
Искусство и архитектура также активно используют симметрию для создания эстетически привлекательных форм. Здания, скульптуры, орнаменты — многие творения человека построены на принципах симметрии, что делает их визуально сбалансированными и приятными глазу. Однако в современном дизайне иногда применяют асимметрию, чтобы подчеркнуть динамику и оригинальность.
Симметрия не всегда строгая и точная — она может быть приближенной или нарушенной. В биологии, например, небольшие отклонения от симметрии указывают на естественность и индивидуальность. В квантовой физике нарушение симметрии приводит к появлению новых частиц и взаимодействий. Таким образом, симметрия — не просто формальное свойство, а глубокий принцип, пронизывающий все уровни мироздания.
Разновидности симметрии
Геометрические виды
Зеркальная
Симметрия — одно из фундаментальных свойств природы, проявляющееся в гармонии форм, структур и закономерностей. Зеркальная симметрия, пожалуй, самый наглядный её вид. Если провести воображаемую линию через объект и отразить одну его половину, получится точная копия второй.
Человеческое тело демонстрирует зеркальную симметрию. Лицо, руки, ноги — всё это парные элементы, расположенные почти идентично относительно центральной оси. В архитектуре симметрия создаёт ощущение порядка и равновесия. Фасады зданий, окна, колонны часто проектируются симметрично, чтобы придать конструкции устойчивость и эстетическую завершённость.
В природе симметрия встречается повсеместно. Листья растений, крылья бабочек, снежинки — их формы подчиняются строгим законам отражения. Даже на микроскопическом уровне кристаллы минералов растут симметрично, отражая упорядоченность молекулярных структур.
Зеркальная симметрия не просто визуальный феномен. В математике она описывается операциями отражения, а в физике связана с фундаментальными законами сохранения. Это свойство пронизывает все уровни мироздания, от элементарных частиц до галактик, делая симметрию универсальным языком гармонии.
Вращательная
Симметрия проявляется в различных формах, и вращательная — одна из них. Она возникает, когда объект или система сохраняет свой вид при повороте вокруг оси на определённый угол. Простейший пример — круг, который выглядит одинаково при любом повороте относительно центра.
Вращательная симметрия встречается как в природе, так и в созданных человеком объектах. Цветки многих растений обладают такой симметрией, а искусственные конструкции, например колеса или шестерни, проектируются с учётом этого свойства.
Степень симметрии зависит от угла поворота. Некоторые фигуры совмещаются с собой только при полном обороте на 360 градусов, другие — при повороте на 180, 120 или даже меньшие углы. Чем чаще повторяется узор при вращении, тем выше симметрия объекта.
В физике вращательная симметрия связана с сохранением момента импульса. Если система инвариантна относительно поворотов, её угловой момент остаётся постоянным. Это фундаментальное свойство, которое работает как в классической механике, так и в квантовой теории.
Математически вращательную симметрию описывают группы преобразований. Они показывают, как фигура или функция меняется при поворотах. Этот подход позволяет анализировать симметрию систем разной сложности — от кристаллов до элементарных частиц.
Визуально вращательная симметрия создаёт ощущение гармонии и порядка. Она часто используется в дизайне, архитектуре и искусстве, где повторяющиеся элементы придают композиции баланс и законченность.
Осевая
Осевая симметрия — это тип симметрии, при котором фигура или объект отражается относительно прямой линии, называемой осью симметрии. Каждая точка фигуры имеет соответствующую точку, расположенную на одинаковом расстоянии от оси, но с противоположной стороны. Этот вид симметрии часто встречается в природе, архитектуре и искусстве.
Простейший пример — бабочка, крылья которой симметричны относительно центральной оси. Если провести вертикальную линию через её тело, одна половина будет зеркальным отражением другой. В геометрии осевая симметрия используется для построения правильных многоугольников, таких как квадрат или равносторонний треугольник, где оси симметрии проходят через вершины и середины сторон.
В математике осевая симметрия описывается преобразованием, при котором точка (x, y) отображается в (x, –y) или (–x, y) в зависимости от положения оси. Это свойство позволяет упрощать решение задач, связанных с геометрическими фигурами.
Симметрия такого типа не только эстетически привлекательна, но и функциональна. В технике и дизайне она обеспечивает баланс и устойчивость конструкций. В биологии симметричное строение организмов часто связано с адаптацией к окружающей среде и эффективным выполнением жизненных функций.
Центральная
Симметрия — это свойство объекта сохранять свою форму или структуру при определенных преобразованиях. Центральная симметрия — один из ее видов, где каждая точка фигуры имеет соответствующую точку, расположенную на одинаковом расстоянии от центра, но в противоположном направлении.
Примером служит отражение в зеркале, но не обычное, а такое, где зеркалом становится точка. Если провести линию от любой точки фигуры через центр и продолжить ее на такое же расстояние, то новая точка будет симметричной исходной.
Центральная симметрия встречается в природе, искусстве и архитектуре. Кристаллы, цветы, узоры на крыльях бабочек — все это демонстрирует гармонию, созданную симметрией. В геометрии окружность идеально симметрична относительно центра, так как любая ее точка может быть отражена через центр.
Математически центральная симметрия описывается инверсией: если центр — это точка O, то для любой точки A существует точка A', такая что O является серединой отрезка AA'. Это преобразование сохраняет расстояния и углы, делая его мощным инструментом в науке и технике.
Визуально центрально-симметричные объекты кажутся уравновешенными и завершенными. Это ощущение порядка и пропорции лежит в основе многих творческих решений, от дизайна до инженерии. Симметрия не просто красива — она функциональна, упрощая расчеты и создавая устойчивые структуры.
Переносная
Переносная симметрия — это тип симметрии, при котором объект или система повторяются через определенные промежутки пространства. В отличие от зеркальной или поворотной симметрии, здесь важна не форма, а регулярность расположения. Примером может служить узор на обоях или кристаллическая решетка, где элементы повторяются через равные расстояния.
Такая симметрия широко встречается в природе и искусстве. Например, расположение листьев на стебле растения или колонн в античной архитектуре подчиняются принципам переносной симметрии. В математике она описывается сдвигом фигуры на определенный вектор без изменения ее свойств.
Переносная симметрия упрощает анализ сложных структур, так как позволяет изучать только базовый элемент, зная, что остальные части системы ему идентичны. Это используется в физике твердого тела, химии и даже компьютерной графике.
Дополнительные формы
Масштабная
Симметрия проявляется в масштабных явлениях природы, архитектуры и науки, демонстрируя гармонию и порядок. Океаны, горные хребты и галактики подчиняются её законам, повторяя формы и структуры на разных уровнях. В человеческом творчестве симметрия воплощается в грандиозных сооружениях — от древних пирамид до современных небоскрёбов, где баланс и пропорции создают ощущение монументальности.
В математике и физике симметрия лежит в основе фундаментальных законов. Кристаллические решётки, уравнения квантовой механики, даже строение элементарных частиц — всё это подчиняется симметричным принципам. Её масштабность проявляется в том, что она универсальна: от микромира до Вселенной.
В искусстве симметрия может быть как строгой, так и динамичной, но всегда придаёт произведениям величие. Орнаменты, фрески, скульптуры — везде повторение и зеркальность усиливают впечатление. Масштаб симметрии — это не только размер, но и глубина её влияния на восприятие мира.
Фрактальная
Симметрия — это гармоничное соответствие частей целого, повторение элементов в упорядоченной структуре. Фрактальная симметрия отличается от классической: она проявляется в самоподобных формах, где каждый фрагмент повторяет общий узор в уменьшенном масштабе.
Фракталы демонстрируют бесконечную сложность. Их узоры ветвятся, изгибаются, но сохраняют единый принцип построения. Снежинка, крона дерева, береговая линия — всё это примеры природных фракталов, где симметрия не идеальна, но узнаваема.
Математические фракталы, такие как множество Мандельброта, показывают, как простое правило порождает сложные формы. Их симметрия не статична: она разворачивается при увеличении масштаба, открывая новые детали.
Фрактальная симметрия нарушает привычные представления о геометрии. Она не ограничивается прямыми линиями и чёткими фигурами, а охватывает хаотичные, но упорядоченные структуры. Это симметрия динамики, роста, бесконечного преобразования.
Проявления симметрии
В природе
В живых организмах
Симметрия в живых организмах проявляется как закономерное расположение частей тела относительно центра или оси. Её можно наблюдать на разных уровнях организации жизни — от молекулярных структур до целых организмов.
У многих животных симметрия выражена в виде двустороннего строения, при котором правая и левая половины тела зеркально повторяют друг друга. Это характерно для человека, млекопитающих, птиц и большинства насекомых. Такой тип организации обеспечивает эффективное движение и взаимодействие с окружающей средой.
Некоторые организмы демонстрируют радиальную симметрию, при которой тело делится на одинаковые части, расходящиеся от центра. Примеры — медузы, морские звёзды и цветы растений. Эта форма симметрии часто встречается у организмов, ведущих прикреплённый или малоподвижный образ жизни.
На клеточном уровне симметрия проявляется в структуре молекул, таких как ДНК и белки. Их правильное строение критически влияет на биологические функции. Даже микроскопические вирусы часто имеют симметричную форму, что позволяет им эффективно взаимодействовать с клетками.
В природе симметрия не всегда бывает идеальной. Незначительные отклонения могут возникать из-за генетических особенностей или воздействия внешней среды. Однако сам принцип симметричности остаётся одним из фундаментальных законов биологии, определяющих форму и функциональность живых существ.
В неживых структурах
Симметрия в неживых структурах проявляется как упорядоченность и повторяемость элементов. Кристаллы, например, демонстрируют четкую геометрическую симметрию, где атомы и молекулы расположены в строгих повторяющихся паттернах. Это свойство позволяет предсказывать их физические и химические характеристики, поскольку симметрия определяет их устойчивость и взаимодействие с внешней средой.
В природе симметрия неживых объектов часто возникает спонтанно под действием законов физики. Снежинки, песчинки, горные породы — все они образуют симметричные формы благодаря процессам кристаллизации, эрозии или застывания. Даже в космосе планетные системы и галактики подчиняются симметричным закономерностям, таким как вращение и гравитационное равновесие.
Технические конструкции также используют симметрию для повышения прочности и функциональности. Архитектурные сооружения, мосты, механизмы проектируются с учетом симметричных форм, что снижает нагрузку на материалы и упрощает расчеты. В электронике симметричные схемы обеспечивают стабильность сигналов, а в оптике — корректное распределение световых волн.
Симметрия в неживых структурах — это не просто эстетика, а фундаментальное свойство, отражающее законы природы. Она позволяет системам сохранять устойчивость, минимизировать энергию и эффективно взаимодействовать с окружающим миром. Без нее многие процессы в физике, химии и инженерии были бы невозможны.
В деятельности человека
В искусстве
Симметрия — это гармоничное соответствие частей целого, основанное на равновесии и повторении. В искусстве она проявляется как баланс форм, линий и цветов, создающий ощущение порядка и завершенности. Художники, скульпторы и архитекторы веками использовали симметрию для создания произведений, которые кажутся естественными и эстетически привлекательными.
В живописи симметрия часто встречается в композиции, где элементы располагаются зеркально или вращательно. Это можно увидеть в классических портретах, где фигура человека центрирована, или в религиозных иконах, где святые изображаются в строгом равновесии. Симметрия придает работам монументальность и ясность, направляя взгляд зрителя к главному.
В архитектуре симметрия определяет структуру зданий, от античных храмов до современных небоскребов. Фасады, колонны, окна — все подчинено четкому ритму, создающему впечатление устойчивости и величия. Даже в асимметричных постройках часто скрыты элементы симметрии, которые помогают сохранить визуальную гармонию.
Скульптура также использует симметрию для передачи идеальных пропорций. Статуи Древней Греции и Рима демонстрируют идеально сбалансированные тела, что подчеркивает красоту и совершенство человеческого образа. Даже в абстрактных работах симметрия может служить инструментом для создания динамики или статики.
Однако симметрия — не единственный способ выразить гармонию. Асимметрия, нарушая баланс, может придавать произведению движение, эмоциональность или напряженность. Тем не менее, понимание симметрии остается фундаментальным для искусства, так как именно через нее раскрываются принципы красоты и порядка.
В архитектуре
Симметрия в архитектуре — это основа гармонии и баланса. Она проявляется в повторении форм, пропорциях и расположении элементов относительно центральной оси или точки. Архитекторы используют симметрию для создания ощущения порядка и стабильности, что делает здания визуально привлекательными и функциональными.
Классическим примером симметрии служат античные храмы, где колонны, фронтоны и фасады зеркально отражаются относительно центра. Готические соборы также демонстрируют симметрию, но в вертикальном измерении, подчеркивая устремленность вверх. В современной архитектуре симметрия может быть менее строгой, но сохраняет свою значимость, например, в фасадах небоскребов или планировке городских пространств.
Существуют разные виды симметрии. Осевая симметрия предполагает отражение элементов относительно прямой линии, как в зданиях эпохи Возрождения. Центральная симметрия строится вокруг точки, как в ротондах или купольных сооружениях. Радиальная симметрия часто встречается в круглых площадях или павильонах, где элементы расходятся от центра лучами.
Симметрия не только украшает, но и упрощает восприятие пространства. Человеческий глаз естественно ищет баланс, а симметричные конструкции помогают быстрее ориентироваться. Кроме того, симметричные здания часто кажутся более монументальными и долговечными, что объясняет их популярность в государственных и религиозных сооружениях.
Однако в современной архитектуре все чаще встречаются асимметричные решения. Они придают динамику и оригинальность, но даже в них можно обнаружить скрытые симметричные закономерности. Архитектура без симметрии была бы хаотичной, а ее умелое применение превращает здания в произведения искусства.
В дизайне
Симметрия — это принцип, при котором элементы композиции уравновешены относительно центральной оси, плоскости или точки. Визуально она создаёт ощущение порядка, гармонии и завершённости. Такой подход часто используют в архитектуре, графике и интерьерном дизайне, где чёткие пропорции усиливают восприятие пространства.
Зеркальная симметрия — самый распространённый тип. Если провести воображаемую линию, одна половина объекта будет точным отражением другой. Это можно увидеть в фасадах зданий, логотипах или даже в природе — крылья бабочки, листья растений.
Асимметрия, наоборот, строится на нарушении баланса, но при грамотном использовании тоже создаёт гармонию. Например, в современном дизайне интерьеров мебель может располагаться несимметрично, но общая композиция остаётся уравновешенной за счёт цвета, текстуры или размера объектов.
Радиальная симметрия предполагает расположение элементов вокруг центральной точки. Она часто встречается в дизайне круглых объектов: люстры, ковры с орнаментом, элементы декора. Такой приём добавляет динамику и фокусную точку в композицию.
Симметрия не всегда означает строгость. В некоторых стилях, таких как ар-нуво, она сочетается с плавными линиями и природными мотивами, сохраняя баланс, но избегая геометрической жёсткости. Главное — чувство меры: даже минимальное нарушение симметрии может сделать дизайн интереснее, не теряя целостности.
В научных областях
В математике
Симметрия в математике — это свойство объекта сохранять свою структуру при определенных преобразованиях. Она проявляется в инвариантности формы, положения или других характеристик относительно действий, таких как отражение, поворот или сдвиг.
Простейший пример — геометрическая симметрия. Фигура считается симметричной, если ее можно разделить на части, которые зеркально повторяют друг друга. Например, равносторонний треугольник имеет три оси симметрии, а квадрат — четыре.
В алгебре симметрия выражается через группы преобразований. Группа — это множество операций, которые переводят объект в себя. Например, повороты правильного шестиугольника на 60 градусов образуют циклическую группу порядка шести.
Симметрия встречается в уравнениях и функциях. Четная функция симметрична относительно оси ординат, а нечетная — относительно начала координат. Дифференциальные уравнения часто обладают симметриями, которые помогают находить их решения.
В высшей математике симметрия становится мощным инструментом. Теория групп применяется в кристаллографии, квантовой механике и теории относительности. Законы сохранения в физике, например, связаны с симметриями пространства и времени.
Симметрия не всегда очевидна, но ее обнаружение упрощает анализ сложных систем. Она объединяет разные области математики, демонстрируя красоту и гармонию в абстрактных структурах.
В физике
Симметрия в физике — это инвариантность законов, систем или объектов относительно некоторых преобразований. Она проявляется в сохранении свойств при поворотах, отражениях, сдвигах во времени или других операциях. Например, законы Ньютона остаются неизменными при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую — это демонстрирует симметрию относительно галилеевых преобразований.
Одним из фундаментальных примеров симметрии являются законы сохранения. Теорема Нётер устанавливает прямую связь между симметриями и сохранением физических величин. Если система инвариантна относительно сдвига во времени, то сохраняется энергия. Инвариантность относительно поворотов приводит к сохранению момента импульса.
В квантовой механике симметрии ещё более значимы. Они определяют структуру элементарных частиц и их взаимодействий. Каждой симметрии соответствует определённый закон сохранения или квантовое число. Например, симметрия относительно изменения фазы волновой функции связана с сохранением электрического заряда.
Симметрия бывает явной и скрытой. Явную симметрию легко увидеть в геометрических формах или уравнениях, а скрытая проявляется только при определённых условиях. Нарушение симметрии также играет большую роль — именно оно объясняет многие явления, от спонтанного нарушения симметрии в физике элементарных частиц до формирования структур во Вселенной.
В современной физике поиск новых симметрий и их нарушений остаётся одной из центральных задач. Они помогают объединять разные теории, предсказывать новые частицы и глубже понимать устройство мира.
В химии
Симметрия в химии отражает упорядоченность строения молекул и кристаллов. Она проявляется в повторяемости элементов структуры при определенных преобразованиях — поворотах, отражениях, переносах. Например, молекула воды имеет ось симметрии второго порядка: если ее повернуть на 180 градусов вокруг оси, проходящей через атом кислорода, она совместится сама с собой.
В кристаллографии симметрия описывается с помощью точечных групп и пространственных групп. Точечные группы определяют симметрию молекул и конечных фигур, а пространственные — бесконечные кристаллические решетки. Симметрия кристаллов напрямую влияет на их физические свойства, такие как оптическая активность или электрическая проводимость.
Молекулярная симметрия используется для предсказания спектров, реакционной способности и даже биологической активности веществ. Хиральность — пример нарушения зеркальной симметрии: молекулы-энантиомеры, являясь зеркальными отражениями друг друга, могут обладать разным фармакологическим действием.
Квантовая химия также опирается на симметрию. Орбитали атомов классифицируются по их симметрии относительно преобразований точечной группы. Это позволяет упростить расчеты и понять правила отбора для электронных переходов.
Таким образом, симметрия — фундаментальное свойство химических объектов, связывающее их структуру с наблюдаемыми свойствами и поведением.
В биологии
Симметрия в биологии — это закономерное расположение повторяющихся частей организма относительно центра, оси или плоскости. Она проявляется в строении живых существ, от микроскопических клеток до сложных многоклеточных структур.
У животных чаще встречается двусторонняя симметрия, при которой тело делится на две зеркально подобные половины. Это характерно для большинства позвоночных, включая человека, а также многих насекомых и моллюсков. Такой тип организации обеспечивает эффективное движение и взаимодействие с окружающей средой.
Радиальная симметрия наблюдается у организмов, ведущих прикреплённый или малоподвижный образ жизни. Например, медузы, морские звёзды и некоторые цветы имеют несколько плоскостей симметрии, расходящихся из центра. Это позволяет им воспринимать стимулы со всех сторон.
Некоторые существа, такие как амёбы или губки, демонстрируют асимметричное строение. Их форма не подчиняется чётким правилам симметрии, что связано с особенностями их жизнедеятельности.
На молекулярном уровне симметрия проявляется в структуре белков, ДНК и вирусов. Например, капсиды многих вирусов имеют икосаэдрическую симметрию, что обеспечивает их устойчивость и эффективную упаковку генетического материала.
Симметрия не только отражает эволюционные адаптации, но и влияет на функциональность организмов. Её изучение помогает понять принципы морфогенеза, адаптации к среде и даже механизмы возникновения заболеваний.
Значение симметрии
В понимании мироздания
Симметрия — это фундаментальное свойство природы, проявляющееся в гармонии и равновесии. Она пронизывает все уровни мироздания, от атомов до галактик. В математике симметрия выражается через инвариантность объектов относительно преобразований — будь то отражение, поворот или сдвиг.
В физике симметрия лежит в основе законов сохранения. Например, однородность времени приводит к сохранению энергии, а изотропность пространства — к сохранению момента импульса. Эти принципы не просто описывают реальность, но и предсказывают новые явления.
В биологии симметрия встречается повсеместно: радиальная симметрия цветков, двусторонняя симметрия животных. Она обеспечивает оптимальное функционирование организмов, влияя на их развитие и адаптацию.
В искусстве и архитектуре симметрия создаёт ощущение порядка и красоты. Древние храмы, средневековые соборы, современные небоскрёбы — все они используют симметричные формы, подчёркивая гармонию между творением человека и законами природы.
Симметрия — не просто геометрическое понятие, а универсальный принцип, связывающий науку, философию и эстетику. Её изучение помогает глубже понять структуру мира и место человека в нём.
В создании новых объектов
Симметрия — это свойство объекта сохранять свою форму, структуру или расположение частей при определенных преобразованиях. В создании новых объектов симметрия часто выступает основой для проектирования, обеспечивая гармонию и баланс. Многие архитектурные сооружения, произведения искусства и даже природные формы используют симметрию для достижения эстетической привлекательности и функциональности.
Принципы симметрии можно наблюдать в геометрических фигурах, где отражение, поворот или перенос не меняют их внешний вид. Например, квадрат остается неизменным при повороте на 90 градусов, а круг — при любом повороте вокруг центра. В дизайне и инженерии симметричные формы упрощают расчеты, снижают нагрузку на конструкцию и делают ее более устойчивой.
В природе симметрия проявляется в строении живых организмов, кристаллов и даже галактик. Листья растений, крылья бабочек, снежинки — все они демонстрируют различные виды симметрии. Это не случайность, а результат эволюции, которая отбирает наиболее эффективные и устойчивые формы.
Использование симметрии в творчестве и технике позволяет создавать объекты, которые не только красивы, но и практичны. Она помогает избежать хаоса, обеспечивая порядок и предсказуемость. Даже в асимметричных композициях симметрия часто присутствует как скрытый принцип, задающий ритм и пропорции.